基礎数学例

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, q, 1$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$q$

ステップ 2

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ の各項に $q$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ の各項に $q$ を掛けます。

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$q$ を移動させます。

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

ステップ 2.2.1.2

$q$ に $q$ をかけます。

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$q$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

ステップ 2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

ステップ 2.3.1.2

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$q$ を移動させます。

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

ステップ 2.3.1.2.2

$q$ に $q$ をかけます。

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$q$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $0.003 q^{2}$ を引きます。

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

ステップ 3.1.2

$0.006 q^{2}$ から $0.003 q^{2}$ を引きます。

$0.003 q^{2} = 3000$

ステップ 3.2

$0.003 q^{2} = 3000$ の各項を $0.003$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.003 q^{2} = 3000$ の各項を $0.003$ で割ります。

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0.003$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

ステップ 3.2.2.1.2

$q^{2}$ を $1$ で割ります。

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$3000$ を $0.003$ で割ります。

$q^{2} = 1000000$

ステップ 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{1000000}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$1000000$ を $1000^{2}$ に書き換えます。

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

ステップ 3.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$q = \pm 1000$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$q = 1000$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$q = - 1000$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$q = 1000, - 1000$

基礎数学 例

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